2.2 Qu’est ce qu’un prédicat bien typé ?
Lorsque l’on saisit des expressions à l’attention du prouveur interactif (paramètres de
commandes), il faut faire attention à ne pas introduire des erreurs de typage.
Par exemple :
- l’introduction du prédicat i = E alors que i et E sont typés comme suit : i ∈ NAT
et E ⊂ POW(NAT)
Le typage suivant est correct : i ∈ NAT et E ∈ NAT.
- l’introduction du prédicat E ≤ F alors que E et F sont typés comme suit :
E,F ⊂ POW(NAT)
Le typage suivant est correct : E,F ∈ NAT.
- l’introduction du prédicat b = e1 + e2 alors que b, e1 et e2 sont typés comme suit :
b ∈ BOOL et e1, e2 appartenant à un ensemble énuméré
Le typage suivant est correct : b,e1,e2 ∈ℤ .
D’une manière générale, une erreur de typage va introduire un but mal typé qui ne sera pas
prouvable.