4.11 Special Contradiction

Tentative de preuve par contradiction sans montée automatique dhypothèses

Syntaxe

  cts

Utilisation

Cette commande permet de tenter une preuve par contradiction, sans montée automatique d’hypothèses.
Si le but courant est B, alors il est transformé en :
  ¬B bfalse
Il faut alors que les hypothèses, complétées par ¬B, permettent de générer bfalse.
Cette commande est identique à ct, sauf que les hypothèses générées ne sont pas automatiquement montées.

Exemple

Soit l’obligation de preuve suivante :


 
    Hypothesis  
        ENS = {e1,e2,e3,e4,e5} &  
        tt: ENS &  
        uu: ENS &  
        not(uu = tt) &  
        uu: {e1,e2,e3,e4} => tt = e5 &  
        uu = e5 => tt = e1  
    Goal  
        not(e2 = e5)  
 


On tente une preuve par contradiction, vu la forme du but.


 
PRI> ct  
Starting Contradiction  
 


¬¬e2 = e5 est simplifié en e2 = e5. Le but devient :


 
    Goal  
        e2=e5 => bfalse