Application du modus ponens
mh(H)
avec :
Cette commande permet l’utilisation directe d’une hypothèse de la forme P ⇒ Q.
Si P ⇒ Q et P sont des hypothèses et que le but courant est B, alors le but devient
Q ⇒ B.
La commande mh permet d’utiliser une hypothèse en P ⇒ Q sans passer par le prouveur, c’est
à dire sans simplifier l’hypothèse Q générée.
En effet, le prouveur automatique applique systématiquement le modus ponens sur tout couple
d’hypothèses P ⇒ Q et P présent dans la pile des hypothèses.
Si P ⇒ Q ou P ne sont pas des hypothèses, la commande ne s’applique pas.
Soit la situation suivante que l’on a obtenu directement :
Hypothesis ENS = {e1,e2,e3,e4,e5} & zz = e5 => tt = e1 & zz = e5 Goal not(e2 = e5)
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L’opérateur désire utiliser l’hypothèse zz = e5 => tt = e1 pour générer l’hypothèse tt = e1. Il
sait que l’hypothèse zz = e5 existe.
La commande mh s’applique correctement
PRI> mh(zz = e5 => tt = e1) Starting Modus Ponens on Hypothesis
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et le but devient :
Goal tt = e1 => not(e2 = e5)
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La commande pr ou dd permet alors de faire monter cette hypothèse dans la pile.